Nói chuyện về toán ứng dụng

Ngô Bảo Châu - Ngô Quang Hưng

Trong năm 2013, tôi có trao đổi với nhiều người về việc làm toán ứng dụng ở Việt Nam. Những cuộc trao đổi này đem đến cho tôi nhiều câu hỏi hơn là câu trả lời, nhiều quan điểm tưởng chừng như không thể dung hoà được. Tôi có cảm tưởng rằng lý do một số người có những quan niệm hơi cực đoan là bản thân họ không làm toán ứng dụng, những gì họ phát biểu phản ánh mong ước của họ chứ không phải kinh nghiệm thực tế. Tôi có chia sẻ những băn khoăn của mình với anh Ngô Quang Hưng, một người làm toán ứng dụng đúng nghĩa, hiện công tác tại Khoa Khoa học Máy tính, Đại học Bang New York ở Buffalo. Tôi thấy cuộc trao đổi này đã rất bổ ích cho tôi và vì thế muốn chia sẻ nó với độc giả của Tia sáng.

1) Hè năm ngoái (2013), ở VIASM* đã có một cuộc tranh luận khá căng về việc làm toán ứng dụng ở Việt nam. Qua cuộc tranh luận này, tôi nhận ra rằng nhận thức chung về toán ứng dụng còn rất yếu, chủ yếu ở mức định kiến của những người không làm toán ứng dụng nghĩ về toán ứng dụng. Anh Hưng có thể chia sẻ hiểu biết, kinh nghiệm của mình trong việc làm toán ứng dụng ở Mỹ được không?

Mỗi lần đọc các tranh luận về Toán ứng dụng, Toán thuần tuý, và ứng dụng toán, tôi lại nhớ đến một tranh biếm hoạ ở xkcd (trang tranh biếm hoạ rất nổi tiếng trong đám làm máy tính). Tranh đại khái nói thế này: anh tâm lý học bảo chị xã hội học là xã hội học chẳng qua là tâm lý ứng dụng, chị sinh vật học bảo tâm lý học chỉ là sinh học ứng dụng, anh hoá học nói sinh học thì là hoá học ứng dụng, chị vật lý bảo tất nhiên hoá học là vật lý ứng dụng, và nhà toán học trố mắt nhìn nhà vật lý.

Nếu ta vẽ ra cái đồ thị ảnh hưởng lẫn nhau giữa các dòng tư duy thì ta có một cái rừng khổng lồ của tri thức nhân loại. Ta không thể lấy một cái cây ở đầu tây, và một cái cành ở đầu đông của rừng, xong rồi đặt câu hỏi và thảo luận về ảnh hưởng của cây tây sang cành đông.

Tôi nghĩ một vấn đề cốt lõi là một sự lệch pha giao tiếp giữa các nhà Toán học, các nhà khoa học, các doanh nghiệp, nhà quản lý, và công chúng nói chung. Chuyện này không có gì đáng ngạc nhiên khi mà bản thân giới Toán học cũng có những tranh luận về Toán thuần tuý và Toán ứng dụng. Ví dụ, cho đến những năm 50, 60 của thế kỷ trước thì không ít nhà Toán học còn không cho Toán tổ hợp là Toán “thật sự". Tình hình này đến nay đã được cải thiện phần nào, do Toán tổ hợp cộng các phương pháp xác suất đã có … ứng dụng nhiều nơi cả trong lẫn ngoài Toán.

Trách nhiệm chính để chỉnh pha giao tiếp nằm ở những người như anh và tôi: những người làm Toán, làm Toán ứng dụng, và ứng dụng Toán. Chúng ta cần tìm cách truyền đạt ba ý chính một cách thuyết phục.

Ý thứ nhất là Toán học và Khoa học nói chung (thế giới hay Việt Nam) sẽ phát triển phong phú nhất khi từng cái cây trong rừng tri thức được tự thân phát triển một cách hữu cơ, hay nói như anh trong hội thảo sơ kết là "Khoa học phát triển chủ yếu từ nội lực của nó". Một cách rộng hơn thì một xã hội sẽ vận hành hiệu quả khi nhiều người có cơ hội theo đuổi tự do sở trường và sở thích của họ. Khi anh được giải Fields, tôi đã thấy những câu hỏi kiểu như "thế công trình của anh Châu có ý nghĩa gì trong cuộc sống"? Một cách hơi khập khiễng, câu hỏi này có tinh thần giống như câu hỏi "tại sao Gary Kasparov lại không thi bơi với Michael Phelps?"

Ý thứ hai là lịch sử 2500 qua cho thấy sự phát triển hữu cơ -- tưởng chừng như bất định hướng -- của Toán học, lại có những ứng dụng kỳ diệu. Nhà Vật Lý Eugene Wigner đã tóm tắt sự kỳ diệu này trong một bài luận nổi tiếng hồi 1960, đề tựa tạm dịch là “Hiệu lực phi lý của Toán học trong các Khoa học Tự nhiên". Một ví dụ tuyệt vời là sự phát triển của số phức. Từ Cardano cho đến thậm chí cả Euler, căn bậc 2 của số âm là một thao tác hình thức. Thế mà số phức lại trở nên một thành tố không thể thiếu của điện từ, xử lý tín hiệu, cơ học lượng tử, v.v. Chúng ta không có điện thoại di động nếu không có số phức. Các ví dụ gần gũi hơn thì ta có thể đọc Richard Hamming trong bài “Hiệu lực phi lý của Toán học". Trong Khoa học Máy tính có vô vàn ví dụ. Những tranh luận mang đậm tính triết học về nền tảng của Toán học hồi đầu thế kỷ 20 đã dẫn đến công trình của Godel và Turing, đến lý thuyết hàm đệ qui, là nền tảng cho lý thyết tính toán, thuật toán, và cho nhiều ngôn ngữ lập trình. Có thể nói không ngoa là “trò chơi” phân loại các tập hợp vô hạn của Cantor lại góp phần không nhỏ vào sự thành lập mạng xã hội. Thế nên sẽ khá oái oăm khi người ta lên Facebook bằng iPhone, rồi hỏi Toán có ứng dụng gì trong cuộc sống không?

Ý thứ ba là nhiều người ngoại đạo không hiểu tầm quan trọng của Toán học vì thiếu một tư duy Toán, và điều này góp phần không nhỏ đến sự lệch pha. Ở đây trách nhiệm nằm ở hệ thống giáo dục từ phổ thông đến đại học, và hoàn toàn không phải là vấn đề riêng của Việt Nam. Cách trình bày Toán kiểu Bourbaki dẫn đến hai vấn đề. Thứ nhất là những học sinh có tư duy logic tốt vẫn thao tác hình thức để làm bài được, nhưng đến khi “ra đời" thì không biết dùng các thao tác hình thức này vào các vấn đề cụ thể, kể cả khi thật sự có thể áp dụng được. Thứ hai, những học sinh thấy trò thao tác hình thức này là khô khan thì hoặc là chán không học, hoặc thậm chí phát triển một tâm lý sợ toán. (Tất nhiên ở đây ta loại ra các học sinh như anh Châu, cảm được mỹ học trong các patterns tưởng như chỉ có tính hình thức -- và do đó anh mới thành nhà Toán học!) Do thiếu tư duy Toán nên người ta không nhận thức được giá trị của Toán, và có rất nhiều vấn đề thường nhật đáng lý có thể giải quyết bằng Toán học thì họ cũng không nhận ra nốt. Xin lấy ví dụ, tôi đã nghe không ít lần các bạn làm quản trị nói rằng công việc hàng ngày của họ không cần đến giải phương trình bậc hai, cho nên mấy năm phổ thông è cổ tính đạo hàm tích phân thật là phí phạm. Thật đáng tiếc, và các anh chị bên ngành Khoa học Quản lý chắc phải nhăn nhó lắm khi nghe điều này: họ dùng phương trình vi phân để xây dựng mô hình kinh doanh hàng hoá, quảng cáo, giá cả, họ dùng quy hoạch tuyến tính và quy hoạch nguyên cho các vấn đề vận trù trong công ty, dùng các phương pháp thống kê hiện đại để phân tích dữ liệu khách hàng, dự toán kế hoạch marketing tương lai. Không thể có một doanh nghiệp tầm cỡ Amazon nếu họ không biết giải quyết các bài toán vận chuyển, đóng gói, và phân tích dữ liệu khách hàng bằng các công cụ Toán học và công cụ máy tính.

2) Trong cuộc thảo luận, tôi nhớ anh Hồ Tú Bảo có nói rằng cần phân biệt giữa toán ứng dụng và ứng dụng của toán. Trong toán ứng dụng, ta vẫn phải ấy ý tưởng mới độc đáo làm trọng tâm, công bố làm chỉ tiêu để đánh giá.Trong khi đó, đối vơi ứng dụng của toán, thì lại phải đánh giá bằng sự tiếp nhận của thị trường. Nếu đặt anh Hưng vào địa vị người quản lý khoa học, thì anh có phân biệt rạch ròi như thế không? Có thể chỉ đánh giá công trình toán ứng dụng chỉ bằng công bố hay không?

Thành thực mà nói, tôi không thích cụm từ “Toán ứng dụng". Người làm Toán khám phá ra chân lý và cái đẹp trong thế giới Toán học tuỳ theo sở thích. Việc chọn đề tài tuỳ vào cả sở trường lẫn thị hiếu Toán học. Thị hiếu Toán học thường được phát triển từ năng khiếu thẩm mỹ cá nhân và ảnh hưởng của dòng chảy tri thức chung của nhân loại. Và do đó, những đóng góp quan trọng bao giờ cũng có “ứng dụng", đối với người này thì là ứng dụng hình học đại số vào giải quyết một vấn đề số học, còn với người khác là ứng dụng số học để tạo ra bitcoin. Trong các ứng dụng như vậy, người làm Toán thường phải sáng tạo ra những kỹ thuật mới, định nghĩa mới, định lý mới, đóng góp vài nhánh cây vào cái rừng tri thức. Đối với tôi, vấn đề có phải là “Toán ứng dụng" không hoàn toàn không quan trọng. Cái quan trọng là bài toán và lời giải có “đẹp" không. Như Hardy từng nói: “không có chỗ vĩnh hằng cho Toán xấu xí". Cái đẹp và sự độc đáo có phần giao rất lớn, nhưng không hẳn là bằng nhau.

Nếu đặt tôi vào vị trí người quản lý, thì tôi sẽ nghiên cứu rất kỹ báo cáo của Vannevar Bush hồi 1945. Số là, cuối 1944, tổng thống Mỹ Franklin D. Roosevelt (FDR) viết một bức thư gửi tiến sĩ Vannevar Bush, nguyên giám đốc phòng nghiên cứu và phát triển khoa học của chính phủ Mỹ. Trong thư, FDR đề nghị Bush viết một báo cáo chiến lược cho nhà nước Mỹ về việc làm thế nào để kích thích cách hoạt động nghiên cứu phát triển cả công lẫn tư, làm thế nào để cho các đầu tư nghiên cứu công tư hoạt động đồng bộ, kích thích các tài năng trẻ theo đuổi nghiên cứu khoa học cơ bản cũng như ứng dụng vào cải thiện cuộc sống. Không may là tổng thống FDR qua đời vàng tháng 4 năm 1945 do xuất huyết não. Phó tổng thống Henry Truman kế nhiệm. Tiến sĩ Vannevar Bush hoàn tất bản báo cáo và gửi cho Truman.

Tất nhiên câu trả lời của tôi đã lạc đề, đi ra ngoài vòng “Toán ứng dụng" mà nói đến đầu tư khoa học nói chung. Nhưng tôi tin rằng hai vấn đề này là một. Tôi thấy bản báo cáo của Vannevar Bush là một tuyệt tác, trả lời rốt ráo câu hỏi của anh.

Một trong những ý tưởng quan trọng nhất của bản báo cáo là “xem trọng nghiên cứu cơ bản”, “biết phân biệt nghiên cứu cơ bản và phát triển ứng dụng công nghệ”. Nhiều công ty lớn sau đó đã được tổ chức theo ý này: thành lập cả phòng nghiên cứu cơ bản và nuôi các khoa học gia làm “chuyện trên trời”. Ví dụ cụ thể là các nhà khổng lồ AT&T, IBM, Microsoft, hay Xerox, đều có các phòng nghiên cứu cực mạnh. Bell Labs của AT&T thắng 6 giải Nobel với các phát kiến như laser và con transistor. IBM có 3 giải Nobel. Palo Alto Research Centre của Xerox sáng chế nhiều thành phần không thể thiếu của máy tính cá nhân (con chuột, giao diện đồ hoạ, Ethernet). Đó là từ các doanh nghiệp tư. Còn từ đầu tư công thì bản báo cáo này đã đề nghị thành lập, và sau đó trực tiếp dẫn đến sự thành lập của Quỹ Khoa học Quốc gia Mỹ (National Science Foundation, viết tắt là NSF) dựa trên National Science Foundation Act. Phần lớn các ngành nghiên cứu khoa học cơ bản của Mỹ đều dùng tiền của quỹ này là chính, mặc dù nó chỉ đóng góp khoảng 20% tổng số ngân quỹ liên bang tài trợ khoa học. (NIH, DARPA, DoD, DoE, v.v. đóng góp 80% còn lại. Riêng NIH, dành cho các ngành y sinh học, có ngân sách cực lớn, khoảng 30 tỉ USD một năm.) Đầu tư công vào nghiên cứu khoa học đã góp phần lớn dẫn đến sự ra đời của Internet.

Một cách ngắn gọn hơn cho câu hỏi của anh, giới chuyên môn đánh giá một công trình Toán học (“ứng dụng” hay không) bằng thẩm mỹ Toán học. Còn các nhà tài trợ, công hay tư, họ có cách đánh giá riêng của họ khi tài trợ cho đề tài. Anh A thì dùng thị phần, chị B thì dùng chỉ số ảnh hưởng, chuyện đó không nhất thiết là có liên quan đến chân trị của công trình Toán học.

3) Giả sử một đề tài ứng dụng rất tốt, rất hiệu quả,được thị trường tiếp nhận, tôi vẫn hơi băn khoăn về sản phầm đầu ra. Ví dụ như đó là một phần mềm có thể đem đi bán được, thì liệu việc dùng tiền ngân sách để làm ra một sản phẩm rồi sản phầm đó lại sinh ra lợi nhuận cho bản thân người làm đề tài thì có gì là mâu thuẫn không? Các nước khác người ta giải quyết vấn đề này như thế nào.

Tôi nghĩ không có gì mâu thuẫn cả. Kể cả khi ta tài trợ cho một nhà Toán học làm Toán thuần tuý thì cũng sinh lợi cho cá nhân nhà Toán học. Vấn đề là ta đánh giá lợi ích công thế nào khi nhà nước đầu tư vào một đề tài.

Nếu tính về lợi ích công thì giữa thành phẩm là một công ty tư nhân thành đạt (dùng tài trợ phần nào của nhà nước) hay thành phẩm là một định lý toán học mới, thì có lẽ công ty có lợi hơn cho xã hội (ít nhất là trong thời hạn ngắn, do thúc đẩy kinh tế và tạo công ăn việc làm). Vì thế, ở Mỹ người ta có chương trình SBIR/STTR để kích thích thương nghiệp hoá cho các công ty nhỏ cần những nghiên cứu rủi ro cao. Do các nghiên cứu có rủi ro cao (nghĩa là xác suất thành công thấp), các công ty nhỏ này khó tìm tài trợ từ các nhà đầu tư tư nhân. Trong khi đó, vai trò của nhà nước, cũng giống như trong việc tài trợ các nghiên cứu khoa học cơ bản, là giúp kích thích các nghiên cứu này để tạo các công nghệ mang tính khai phá (disruptive technologies).

Các chương trình SBIR/STTR ở Mỹ được kế hoạch rất cẩn trọng, chia làm ba giai đoạn. Giai đoạn đầu tiên ít tiền, khoảng 150 nghìn usd trong 6 tháng, là để các cty minh chứng rằng ý tưởng của họ có khả năng khả thi. Giai đoạn hai, nếu minh chứng tốt trong giai đoạn 1, là phát triển ý tưởng chín hơn. Giai đoạn 3 là thương mại hoá sản phẩm thì không dùng tiền SBIR nữa mà họ sẽ đi tìm các nhà đầu tư tư nhân. Năm 2010, tổng đầu tư SBIR/STTR của các tổ chức chính phủ Mỹ như NSF, DARPA, DoE, vân vân, tổng cộng lên đến khoảng hơn 2 tỉ đô. Công ty bảo mật Symantec ra đời từ tiền SBIR.

Nội dung ngành công nghệ nào có SBIR thì tuỳ vào từng cơ quan tài trợ của nhà nước: họ xem ngành công nghệ nào họ cần công nghệ mới hoặc cần một ngành công nghiệp mới phát triển thì họ sẽ viết lời kêu gọi (solicitation) cho đề tài/công nghệ đó. Đây là một cách để nhà nước định hướng phát triển nghiên cứu R&D, đồng thời cho cơ hội thương mại hoá và kích thích kinh tế. Nhiều tiểu bang Mỹ cũng có các chương trình SBIR riêng để kích thích phát triển công nghệ và kinh tế địa phương.

Trong hoàn cảnh Việt Nam ta, còn có những cách khác. Ví dụ, một hợp đồng SBIR made in Vietnam có thể yêu cầu công ty đó phải mở mã nguồn sản phẩm của họ, hoặc để nhà nước đồng sở hữu bằng phát minh. (Điều này ở Mỹ cũng làm.)

4) Một người bạn làm bên dệt may có hỏi tôi tại sao VIASM không tổ chức nhóm nghiên cứu về bài toán xếp lịch công nhân. Ở các xưởng may, công nhân làm việc theo kíp, phải đủ kíp khoảng 10 người thì mới làm được, mỗi kíp phải một số công nhân thạo những công đoạn khác nhau. Mỗi khi công nhân nghỉ ốm làm quản lý nhức đầu. Bài toán này có lời giải tổng quát không, liệu có thể là một đề tài khoa học nghiêm túc hay không?

Những bài toán kế hoạch hậu cần kiểu này (logistic planning, operations) là những bài toán cực kỳ phổ biến trong tất cả các ngành công nghiệp và các doanh nghiệp như hãng dệt may nọ. Về mặt lý thuyết thì bài toán tổng quát là NP-khó, nhưng như vậy không có nghĩa là nó không có lời giải -- chỉ là lời giải có thể phải cần nhiều tài nguyên và thời gian tính toán. Các hãng máy bay chẳng hạn, luôn luôn phải giải quyết các bài toán scheduling với nhiều ràng buộc như thế, và vấn đề của các hãng máy bay lớn phức tạp hơn bội phần. Ngoài ra, ta có thể thêm vào các vấn đề về thống kê và dự báo rất cơ bản mà doanh nghiệp nào cũng cần. Tôi nghĩ đây là một đề tài nghiên cứu rất thú vị và hữu ích, làm minh hoạ tuyệt vời cho sự liên kết của Toán Ứng dụng, Khoa học Máy tính, Xác suất thống kê và Vận trù học (operations research).

Ví dụ, ta có thể chia bài toán thành ba thành phần: phần giao diện người dùng, phần ngôn ngữ khai báo, và phần giải quyết bài toán.

Phần giao diện người dùng sẽ bao gồm một chương trình máy tính được thiết kế cụ thể cho từng công ty tại vì từng tổ chức có các yêu cầu khác nhau về bài toán họ cần, với các ràng buộc và giao diện khác nhau. Phần này sẽ phải được “khách hàng hoá” (customize) tối đa thì người dùng mới dùng được.

Phần ngôn ngữ sẽ có một ngôn ngữ dạng khai báo (declarative language) bao gồm cả thành tố của những ngôn ngữ ràng buộc (constraint programming language), ngôn ngữ xác suất (probabilistic programming) và các ngôn ngữ khác tuỳ theo ứng dụng. Phần này được thiết kế để cung cấp một ngôn ngữ máy tính cấp cao -- người bảo máy cái gì cần làm chứ không bảo máy là làm sao để làm. Ngôn ngữ này đóng vai trò trung gian, chuyển các yêu cầu của người sử dụng từ từ giao diện sang một ngôn ngữ thống nhất.

Phần ngôn ngữ cho phép ta “dịch" bài toán của người dùng thành một bài toán tối ưu, tìm kiếm, hay thống kê. Từ đây thì các nhà Toán học sẽ áp dụng hoặc sáng tạo các phương pháp tối ưu, thống kê, thiết kế thuật toán mới để giải quyết các bài toán này, và hiển thị lại kết quả cho người dùng.

Phần ngôn ngữ và phần giải quyết bài toán hoàn toàn có thể là sản phẩm công, mã nguồn mở. Phần giao diện có thể do các lập trình viên làm cho từng hãng xưởng. Đây sẽ là một dự án bao gồm từ những nghiên cứu cơ bản nhất của toán học đến giao diện ứng dụng. Những ai làm phần ngôn ngữ máy tính, toán tối ưu, thống kê, và thuật toán sẽ có thể đăng tạp chí như bất kỳ nghiên cứu khoa học cơ bản nào khác. Các tạp chí và hội nghị hàng đầu rất cần những phương pháp và thí nghiệm có dữ liệu thật, giải quyết các bài toán thật!

Tóm lại, câu hỏi của bạn anh không những có thể phát triển thành một đề tài nghiên cứu nghiêm túc, mà còn có thể thành một chương trình nghiên cứu nghiêm túc, miễn là ta nghĩ ra ngoài cái hộp là một hãng dệt may có 10 công nhân.

5) Qua câu trả lời của anh, tôi bắt đầu mường tượng được cách triển khai của một đề tài ứng dụng với những phân đoạn khác nhau, từng phân đoạn có sản phẩm với đặc thù riêng, hoặc là công bố khoa học, hoặc là sản phẩm công nghiệp. Nhưng tôi vẫn còn rất thắc mắc ở khâu đầu tiên: làm thế nào để đặt ra được đề bài đúng ngay từ đầu. Chắc chắc có rất nhiều bài toán mà thực tế sản xuất và cuộc sống đặt ra cho các nhà toán học, nhưng tôi ngờ rằng, không biết có đúng không, đa số các bài toán thực tế là không giải được, ít nhất là với mặt bằng khoa học Việt nam hiện nay. Tôi nghĩ rằng cần tìm ra những bài toán có thể không phải là bài toán cấp thiết nhất, nhưng trông ra có thể làm được, anh có đồng ý như thế không? Nếu có thì làm thế nào mà chọn ra được những bài toán như thế?

Trong một cuộc phỏng vấn, Picasso có nói đại ý rằng “máy tính thì hay ho gì, bọn nó chỉ có câu trả lời!” Hay như anh Sơn nói trong bài anh phỏng vấn anh Sơn: “hai kỹ năng cơ bản của người làm khoa học là tìm ra vấn đề hay và giải quyết được vấn đề".

Nói cách khác, anh có câu hỏi mấu chốt: chọn đề tài thế nào?

Ở đây, chúng ta có một điểm may mắn. Mặc dù đúng là đa số các bài toán thực tế là các bài toán khó -- có thể là quá khó -- nếu muốn giải quyết rốt ráo, nhưng câu trả lời cho chúng thường là một cái phổ rất rộng. Ở một bên của phổ là những lời giải cóp nhặt, vụn vặt, mang tính cơ bắp, giải quyết một góc vấn đề. Ở bên còn lại là một hệ thống lời giải đẹp, mang tính phổ quát và ứng dụng vào được nhiều lĩnh vực khác.

Anh lo lắng về cực khó của phổ. Tôi lo về cực dễ của phổ. Tôi lo rằng, nếu không có một quá trình chọn lựa và bình duyệt đề tài tốt, thì có thể chúng ta tiêu tốn vào những đề tài nghe choang choang nhưng lại có rất ít tính sáng tạo khoa học. Ví dụ, khi tôi tham gia các nhóm duyệt đề tài cho NSF, những đề tài trong phân ngành hẹp của tôi thì tôi biết ngay là dễ hay khó, đóng góp có độc đáo hay không, hay chẳng qua chỉ là một đề tài bổ củi. Thế nhưng đi xa khỏi phân ngành hẹp của mình thì bình duyệt một dự án trở nên khó khăn hơn. Các nhà nghiên cứu đã trở thành chuyên gia tung hứng từ ngữ, dùng những danh từ to tát, “nóng", như những anh bán hàng để hòng loè người không chuyên.

Ngược lại, khi ai nói là làm cái này cái kia “dễ” lắm, ta cũng nên nghi ngờ. Có rất nhiều thứ dễ trên giấy tờ nhưng không dễ trên thực tế. Lập trình một cấu trúc dữ liệu đã tồn tại 40 năm trong sách giáo khoa sao cho tốt là một vấn đề dễ trên giấy tờ, nhưng chỉ có những ai chưa từng làm điều này thì mới cho là nó dễ trên thực tế. Nói như thế có nghĩa là, anh rất nên nghi ngờ câu trả lời của tôi về đề tài hãng dệt may :-). (Về điều này thì tôi nói có cơ sở. Tôi đang cộng tác với một công ty làm một sản phẩm tương tự như tôi mô tả, về phần ngôn ngữ ràng buộc và phần giải quyết bài toán tối ưu.)

Vì những lý do trên, để chọn một đề tài ứng dụng cho tốt thì theo tôi ta cần ít nhất hai thành phần. Thành phần thứ nhất là việc xác lập một phạm vi ứng dụng, viết ra thành một chương trình kêu gọi đề tài (solicitation). Ví dụ, anh có thể xem một chương trình của DARPA về ngôn ngữ xác suất cho học máy (probabilistic programming for machine learning). Tôi lấy ví dụ chương trình của DARPA vì nó có tính ứng dụng cao hơn các chương trình nghiên cứu cơ bản của NSF. Thành phần thứ hai là một đội ngũ bình duyệt đề án hài hoà, bao gồm cả những người làm lý thuyết tốt (để biết bài toán dễ hay khó trên giấy tờ), những người làm thực hành có kinh nghiệm (để biết bài toán dễ hay khó trên thực tế), và có thể cả đại diện của ngành công nghiệp có liên quan (để biết bài toán có đáng giải quyết hay không). Xong rồi để cho họ cãi nhau ba ngày bốn đêm.

Thành phần thứ nhất khó hơn thành phần thứ hai, vì để xác định những chương trình nghiên cứu có giá trị, có cả tính ứng dụng cao lẫn giá trị khoa học phổ quát, thì ta cần một cá nhân có viễn kiến.

6) Theo anh thì các doanh nghiệp Việt Nam cần làm gì, chọn hình thức đầu tư nào, để vừa phục vụ cho lợi ích của mình, vừa phát triển khoa học công nghệ trong đó có toán học? Tôi có cảm tưởng là hiện tại các doanh nghiệp vẫn chỉ dừng lại ở mức độ tiếp thu sản phẩm công nghệ, chế biến cho hợp nhu cầu của thị trường Việt nam hoặc đầu tư vào những thứ có thể gây tiếng vang.

Câu hỏi này quá tầm của tôi, nên chỉ bàn tán lan man hai ý.

Ý thứ nhất, tôi nghĩ câu hỏi này liên quan đến tư duy Toán học tôi đề cập ở câu hỏi thứ nhất. Điều mà một doanh nghiệp có thể làm là cải thiện kiến thức của họ về khả năng ứng dụng kỳ diệu của Toán học. Họ có thể làm điều này bằng cách tài trợ và tham dự các seminars, workshops, hay hội nghị Toán ứng dụng liên quan đến ngành công nghiệp của họ, để biết “trên thế giới này có cái gọi là A, B, C" có khả năng cải thiện nhiều khía cạnh trong doanh nghiệp của họ. Ví dụ, liên quan đến công nghệ thông tin, các hội nghị như SIGMOD (cơ sở dữ liệu), SIGGRAPH (đồ hoạ), SIGCOMM (mạng máy tính) có cực kỳ nhiều các nhà tài trợ là các công ty hàng đầu về cơ sở dữ liệu, mạng, hay đồ hoạ máy tính. Họ rất thường gửi nhân viên của họ đi báo cáo và tham dự, học hỏi thêm ở những hội nghị này. Nếu không tính việc học hỏi được gì, thì ít nhất họ cũng có cơ hội tìm nhân viên tốt ở những hội nghị như vậy.

Ý thứ hai, liên quan đến sự lệch pha tôi đề cập ở câu hỏi 1, các doanh nghiệp, trường đại học, và viện nghiên cứu nên có thêm nhiều kênh giao tiếp, trao đổi các vấn đề của nhau, học hỏi các giải pháp của nhau. Không nhất thiết là ta phải có hội nghị, báo cáo rình rang đăng báo tốn tiền. Ta có thể có các buổi gặp gỡ thân mật, không bia bọt, thuần tuý chia sẻ kiến thức. Sự giao thoa các sở thích và sở trường sẽ là một môi trường tuyệt hảo để phát triển ý tưởng, phát triển các công trình cộng tác giữa các bên.

7) Anh có lời khuyên nào cho tôi trong công việc triển khai nghiên cứu toán ứng dụng ở VIASM không?

Vấn đề này rất dễ trên giấy tờ và rất khó trên thực tế. Dù đã tin chắc anh sẽ thành công, vẫn thân chúc anh thuận buồm xuôi gió!

---

*Viện nghiên cứu cao cấp về Toán